Es ist eines der berühmtesten Gedankenexperimente: Man nehme eine unendliche Anzahl Affen, die unendlich lange auf Tastaturen hauen – und irgendwann werden sie die gesamten Werke Shakespeares geschrieben haben. In metaphysischen Diskussionen wird das "Infinite Monkey Theorem" häufig angeführt um zu zeigen, dass die Existenz des Universums mit seinen fein abgestimmten Naturgesetzen eben kein Beweis für die Existenz eines intelligenten Schöpfers ist, sondern durchaus auch zufällig entstanden sein kann. Wenn man lange genug wartet, dann wird auch im größten Chaos ein Gebiet entstehen, in dem Ordnung herrscht.

Aber wie unwahrscheinlich ist es genau, dass sich die Werke Shakespeares aus dem wilden Tippen von Affen ergeben? Dies haben sich im Jahr 2024 zwei australische Mathematiker, Stephen Woodcock und Jay Falletta, gefragt und sich näher mit dem "Finite Monkey Theorem" auseinandergesetzt. Wie der Name schon sagt, hat man es hier – anders als im ursprünglichen Gedankenexperiment – mit einer endlichen Anzahl Affen und einer endlichen Zeitspanne zu tun.

Die Forscher entschieden sich für Schimpansen, da diese am nächsten mit dem Menschen verwandt sind. Wenn ein Schimpanse sein ganzes Leben lang (1 Milliarde Sekunden oder etwas mehr als 30 Jahre) ununterbrochen auf die Tastatur haut, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ein bestimmtes Wort beziehungsweise einen bestimmten Text schreibt? Wenn es nicht nur einer ist, sondern alle 200.000 weltweit zurzeit lebenden Schimpansen, die ihr ganzes Leben lang tippen? Und wie hoch die Wahrscheinlichkeit, dass die Affenpopulation (angenommen, sie bleibt konstant bei 200.000) es vor dem Hitzetod des Universums in 10 hoch 100 Jahren schafft?

Natürlich hängt dies stark von der Länge der geforderten Phrase ab. Um "bananas" zu schreiben, müsste grob 2,2 mal 10 hoch 10 (22.000.000.000) Mal auf die Tastatur gehauen worden sein (man geht von einer Tastatur mit 30 Tasten aus, wie sie im englischen Sprachraum üblich ist). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Schimpanse selbst so ein einfaches Wort in seiner Lebenszeit schafft, liegt bei grob 0,05, also 5 Prozent. Wenn man aber alle Schimpansen zusammen nehmen würde, würden sie es mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 (also ganz sicher) schaffen.

Nun ein etwas längerer Satz: "I chimp, therefore I am" ("Ich affe, also bin ich"). Hierfür bräuchte man statistisch gesehen 9,4 mal 10 hoch 33 Anschläge auf der Tastatur. Die Chance, dass ein einziger Affe es in seiner Lebzeit schafft, wird mit 10 hoch minus 25 angegeben; auch die Wahrscheinlichkeit für alle jetzt lebenden Schimpansen zusammen beträgt gerade einmal 2 mal 10 hoch minus 20, liegt also immer noch fast bei null. Wenn man aber die 200.000 Schimpansen bis zum Hitzetod des Universums arbeiten lassen würde, hat man wieder die Wahrscheinlichkeit von 1 (also ziemlich sicher), dass sie irgendwann den entsprechenden Satz tippen würden.

Woodcock und Falletta nehmen noch weitere Texte als Beispiel, bis sie sich den Werken von William Shakespeare zuwenden. Diese bestehen aus 884.647 Wörtern – hierfür müssten die Affen etwa 10 hoch 7.448.366 (eine 1 mit 7.448.366 Nullen) Mal auf die Tasten drücken.

Dass ein einzelner Affe dies schafft, dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit gerade mal 10 hoch minus 7.448.357. Auch für alle Schimpansen zusammen wäre es nur 2 mal 10 hoch minus 7.448.352. Und die Wahrscheinlichkeit, dass eine konstante Schimpansen-Population von 200.000 es durch wildes Herumtippen schafft, vor dem Hitzetod des Universums das Gesamtwerk Shakespeares zu schreiben? Diese Wahrscheinlichkeit wird mit lediglich 6,4 mal 10 hoch minus 7.448.254 angegeben. Auf gut Deutsch: verdammt unwahrscheinlich.

Sollten wir also doch die Existenz eines intelligenten Schöpfers annehmen?

Was folgt daraus? Wenn es so unwahrscheinlich ist, dass aus Chaos Ordnung entsteht, sollten wir doch die Existenz eines intelligenten Schöpfers annehmen? Ein religiöser Mensch, der die Berechnungen von Woodcock und Falletta sieht, könnte schnell zu dem Schluss kommen, hierin doch eine Art Gottesbeweis zu sehen. Dies ist aber etwas voreilig. Was besagt das ursprüngliche Gedankenexperiment? Dass auch ohne Planung aus Chaos Ordnung entstehen kann, wenn man nur lange genug wartet beziehungsweise unendlich große Ressourcen zur Verfügung hat.

Und was besagt das Gedankenexperiment von Woodcock und Falletta? Es benutzt konkrete Zahlen (also endliche Angaben), um besser zu veranschaulichen, wie gering die Wahrscheinlichkeit ist. Aber es ist ein riesiger Unterschied, ob die Wahrscheinlichkeit sehr, sehr, sehr nahe an Null ist, also etwas sehr unwahrscheinlich, oder ob die Wahrscheinlichkeit tatsächlich bei Null liegt, die Sache also unmöglich ist.

Betrachten wir ein paar Beispiele aus den Naturwissenschaften, die gerne als Argumente für Fine Tuning eines intelligenten Schöpfers angesehen werden:

Wäre die Gravitationskonstante nur etwas größer, wäre die Materie nach dem Urknall sofort wieder kollabiert, wäre sie etwas schwächer, gäbe es keine Bindungskräfte, sodass sich Materie nicht sammeln würde. Das Universum wäre also entweder sofort wieder vernichtet worden oder bestünde nur aus sehr dünnem Nebel.

Wäre die Kernkraft (die im Atomkern Protonen und Neutronen zusammenhält) nur etwa 0,5 Prozent stärker, würde nur Wasserstoff existieren, dessen Kern nur aus einem Proton und keinem Neutron besteht. Wäre die Kraft nur 0,5 Prozent schwächer, gäbe es keine stabilen Atomkerne. Es gäbe im Universum also entweder nur Wasserstoffatome oder gar keine Atome.

Wäre das Verhältnis von Protonen- zu Elektronenmasse nicht 1:1.836, sondern nur ein bisschen anders, könnten sich Atome ebenfalls nicht stabil binden.

Es gibt noch zahlreiche weitere Beispiele, die ich hier nicht alle erwähnen will. Jede dieser feinen Justierungen ist sehr, sehr, sehr unwahrscheinlich. Zusammengenommen sind sie erst recht sehr, sehr, sehr, sehr, sehr unwahrscheinlich. Ich habe nicht nachgerechnet, aber ich behaupte: deutlich unwahrscheinlicher, als dass die 200.000 Schimpansen bis zum Hitzetod des Universums Hamlet, Romeo und Julia und Co. geschrieben haben werden. Aber eben nicht unmöglich.¹

Eine andere Art der Ehrfurcht durch die Naturwissenschaften

Man kann das ganze auch anders sehen. Anstatt angesichts der riesigen Unwahrscheinlichkeit unserer Existenz auf einen intelligenten Schöpfer zu schließen, kann man durch die Naturwissenschaften eine andere Art der Ehrfurcht erfahren: Zeigt nicht gerade die Tatsache, wie unwahrscheinlich die Existenz unseres Universums und somit der Menschheit ist, wie wunderbar das Leben sein kann? Macht nicht gerade das unser Leben so viel wert?

Man stelle sich vor, dass wir von einem Multiversum umgeben sind, voller Universen, in denen die Naturgesetze ein bisschen anders sind. Milliarden von Quadrilliarden von Quintilliarden von Universen, in denen kein Leben möglich ist – aber irgendwo dazwischen eben auch unseres. Genau wie das Wort "bananas" aus dem obigen Beispiel eine kleine "sinnvolle" Insel in unzähligen Seiten voller bedeutungslosen Buchstabenkombinationen wäre, wäre unser Universum ebenfalls nur eine kleine "genau richtig" abgestimmte Insel inmitten eines Multiversums voller "chaotischer" Universen, in denen kein Leben möglich ist. Wenn man so bedenkt, wie unwahrscheinlich unsere Existenz ist, muss man doch fast schon zwingend eine tiefe Ehrfurcht vor unserem Leben empfinden. Und somit auch ein Gefühl für seinen ungeheuren Wert bekommen.

¹ Und selbst wenn das die Existenz eines Schöpfergottes beweisen würde (die deistische Position) würde daraus längst nicht folgen, dass dieser Gott auch ein persönlicher Gott ist, der in seine Schöpfung eingreift, Gebete erhört usw. Erst recht nicht, dass es sich hierbei um den christlichen, den islamischen oder sonst einen Gott handelt.